依题意,得 点P(x,y)到定点F的距离/点P(x,y)与定直线l的距离=√5/2
即 [y^2+(x-√5)^2]/[(x-4/√5)^2=(V5/2)^2
Y^2+(X-√5)^2=5/4*(X-4/√5)^2
4Y^2+4(X-√5)^2=6*()X-4/√5)^2
4Y^2+4X^2-8√5X+20=5X^2-8√5X+16
4Y^2-X^2+4=0
∴ X^2/4-Y^2=1
从而 动点P的方程是 X^2/4-Y^2=1
动点P的轨迹是两焦点(√5,0),(-√5,0)在X轴上,实轴为4,虚轴为2的双曲线.
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2,求动点P的轨迹及其方程
已知平面内动点P(x,y)到定点F(根号5,0)与定直线l:x=4/根号5的距离之比是常数根号5/2,求动点P的轨迹及其方程
我不会算那个方程- -.
我不会算那个方程- -.
数学人气:640 ℃时间:2019-08-21 17:36:17
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