已知：AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6,AC=8,BC=10,∠CAB=90°,试求,△ABE的面积

∵AD、AE分别是△ABC的高和中线,
∴AD⊥BC,BE=EC,
∴∠ADC=90°,
∵AB=6,AC=8,BC=10,∠CAB=90°
∴S△ABC=1/2AB×AC=1/2BC×AD=24=1/2AD×10
∴AD=4.8
∵△ABC是Rt△,
∴BE=EC=AE=5,
∴S△ABE=1/2S△ABC=12.