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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=_.
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=______.
数学
人气:580 ℃
时间:2019-08-18 02:16:07
优质解答
过E作EN∥AD交AB于N,EM∥CB交AB于M,
∵EN∥AD,DC∥AB,
∴四边形DENA是平行四边形,
∴DE=AN,∠ENF=∠A,
同理CE=BM,∠B=∠EMN,
∵∠A与∠B互余,
∴∠ENM+∠EMN=90°,
∴∠NEM=90°,
∴FN=FM,
∴EF=
1
2
MN=
1
2
(6-2)=2.
故答案为:2.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长.
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=10,E,F分别为AB,DC中点,求EF的长.
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
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