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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=_.
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠A与∠B互余,DC=2,AB=6,E、F分别为AB、DC中点,则EF=______.
数学
人气:748 ℃
时间:2019-08-18 22:04:32
优质解答
过E作EN∥AD交AB于N,EM∥CB交AB于M,
∵EN∥AD,DC∥AB,
∴四边形DENA是平行四边形,
∴DE=AN,∠ENF=∠A,
同理CE=BM,∠B=∠EMN,
∵∠A与∠B互余,
∴∠ENM+∠EMN=90°,
∴∠NEM=90°,
∴FN=FM,
∴EF=
1
2
MN=
1
2
(6-2)=2.
故答案为:2.
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如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB
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