甲乙丙三种货物,买甲3件,乙7件,丙1件共需315元；买甲4件,乙10件,丙1件共需420元；买甲乙丙各一件需元

假设甲乙丙为 X Y Z
由两个条件可得公式
A:3x+7y+z=315
B:4x+10y+z=420
B-A:X+3Y=105 X=105-3y
将X=105-3y代入公式A得：315-9y+7y+z=315 -2y+z=0 z=2y
所以将X=105-3Y Z=2Y代入
得到：X+Y+Z=105-3y+y+2y=105
答案：买甲乙丙各一件需105元