数列an中,a1=1,a3=7,且a(n+1)=nan-1/(n-1),求an通项公式
数列an中,a1=1,a3=7,且a(n+1)=nan-1/(n-1),求an通项公式
数学人气:225 ℃时间:2019-09-30 20:34:12
优质解答
将等式化为a(n+1)/an-1=n/(n-1),an/an-2=n-1/n-2.a3-a1=2/1,再将各式累乘(n+1)是下标,nan-1不是下标哦..不好意思,看错了,原式可化为,(n-1)an+1-nan=-1,两边除以n(n-1)得an+1/n—an/n-1=-1/n(n-1),令an+1/n=bn,将-1/n(n-1)裂项得,bn-bn-1=1/n-1/n-1,用累加求出bn就可以求出an了
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