已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：

已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：
（1）当AB⊥X轴时,求p,m的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
（2）若P=4/3且抛物线C2的焦点在直线AB上,求M的值及直线AB的方程.
我会加分至两百,请将过程写出来,