若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为

若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为
不要用导数
数学人气:744 ℃时间:2019-08-19 01:32:07
优质解答
x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0,因为x=0不为方程的根,所以两边除以x^2,x^2+ax+a+a/x+1/x^2=0,令x+1/x=t,t^2=x^2+1/x^2+2,所以a(t+1)+t^2-2=0,令t+1=s,as=2-(s-1)^2=2-s^2+2s-1=1+2s-s^2,因为s=x+1/x+1范围是s<=-1或s>=3,不等于零,所以两边同除s得a=1/s-s+2(s<=-1或s>=3),a的范围是(负无穷,-2/3)或(2,正无穷)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版