若平面上的点(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2的x次方+4的y次方的最小值时,点(x,y)与原点的距离是?

若平面上的点(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2的x次方+4的y次方的最小值时,点(x,y)与原点的距离是?
数学人气:359 ℃时间:2019-08-21 04:14:39
优质解答
4的Y次方即是2的2y次方.
令2y=3-x,代入所求式
=2^x+2^(3-x)
=e^xln2+e^(3-x)ln2
对此式求导:
导数表达式为:
ln2*e^xln2-ln2*e^(3-x)ln2
x>1.5导数为正,x
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