已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
数学人气:652 ℃时间:2019-08-18 21:18:58
优质解答
由已知得:
1-x≥0
x+3≥0
解得-3≤x≤1
且y=√[1-x]+√[x+3]≥0
y²=4+2√[1-x]×√[x+3]=4+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√[-(1+x)^2+4]
∴当x=-1时,y取得最大值M=2√2;当x=-3或1时,y取得最小值m=2
∴m/M=√2/2.
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