连接OP、OB．∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根据相交弦定理，得PA=PB=6，
则两圆组成的圆环的面积是πOB2-πOP2=πPB2=
| π |
| 4 |
故选B．
如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A.16π B.36π C.52π D.81π
如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A. 16π
B. 36π
C. 52π
D. 81π
A. 16πB. 36π
C. 52π
D. 81π
数学人气：665 ℃时间：2019-08-21 10:57:52
优质解答
连接OP、OB．∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根据相交弦定理，得PA=PB=6，
则两圆组成的圆环的面积是πOB2-πOP2=πPB2=
故选B．
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