如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF

在△ABC中,

已知：AB=AC,∴∠B=∠C.

已知：点d是BC的中点,∴BD=DC.

已知：DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°.

在△BFD和△CED中,∠B=∠C,BD=DC,∠BFD=∠CED=90°

∴△BFD≌△CED,∴DE=DF.