分析：要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.
证明：∵AD=AD（公共边）
∠EAD=∠FAD（AD平分∠BAC）
DE⊥AB,DF⊥AC（已知）
∴RT△AED全等于RT△AFD
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）
如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF
如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF
数学人气：708 ℃时间：2019-08-17 18:40:02
优质解答
我来回答
类似推荐
- ＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由．
- 如图1,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F
- 如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc的角平线
- 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线于F.（1）求证：BE=CF（2）如果AB=a,AC=b,求AE,BE的长
- 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．