抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的图形(图中阴影部分)的面积是(  ) A.92 B.32 C.76 D.103

抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的图形(图中阴影部分)的面积是(  )
A.
9
2

B.
3
2

C.
7
6

D.
10
3
数学人气:688 ℃时间:2019-08-17 23:17:39
优质解答
y2=x
y=x−2
解得x=1,y=-1或x=4,y=2,即交点坐标为(1,-1),(4,2)
∴图中阴影部分的面积是
2−1
(x+2−x2)dx=(
x2
2
+2x−
x3
3
)
|2−1
9
2

故选A.
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