| 1 |
| n2+n |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴
| 1 |
| m2+m |
| 1 |
| (m+1)2+(m+1) |
| 1 |
| n2+n |
=
| 1 |
| m |
| 1 |
| m+1 |
| 1 |
| m+1 |
| 1 |
| m+2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
=
| 1 |
| m |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 23 |
| 22 |
| 23×22 |
∴m=22，n+1=23×22=506，n=505，
m+n=527．
设正整数m，n，满足m＜n，且1/m2+m+1/(m+1)2+(m+1)+…+1/n2+n＝1/23，则m+n的值是_．
设正整数m，n，满足m＜n，且
+
+…+
＝
，则m+n的值是______．
| 1 |
| m2+m |
| 1 |
| (m+1)2+(m+1) |
| 1 |
| n2+n |
| 1 |
| 23 |
数学人气：259 ℃时间：2019-11-04 09:03:28
优质解答
∵
=
-
，
∴
+
+…+
，
=
-
+
-
+…+
-
，
=
-
=
=
，
∴m=22，n+1=23×22=506，n=505，
m+n=527．
∴
=
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∴m=22，n+1=23×22=506，n=505，
m+n=527．
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