设这个小数为0.abcabc……,则可以将0.abcabc……=abc/1000+abc/1000*1/1000+……
这是一个首项为abc/1000,公比为1/1000的等比数列,求和,并求极限可得0.abcabc……=abc/1000*(1/(1-1000))=abc/999,因为999只能分解成两个两位数的因子,即999=27*37,所以只需求分母是27或37的最简分数.分母是37的最简分数为36个,但是1/37=27/999,2/37=54/999,不满足三位,去掉,所以有34个,分母为27的,只要分子小于27,且不被3 整除就可以了,一共有18个,但是1/27=37/999,2/27=74/999不满足,去掉,所以有16个,综上一共有34+16=50个,加油照你说的,3/37也不应该成立呀,应该是49个吧?还有,我书上解这道题的算式是这样的:27*(1-1/3)+37*(1-1/37)=18+36=54,能告诉我这道算式的含义吗?我都不知道是哪个对哪个错了!答对了我会追加财富值的,求求你快告诉我吧!嗯,后来我想了一下,书上的算式和我的算法基本上是一致的,但是我考虑多了,像1/27=37/999,那么abc可以为037,所以不应该去掉的,一共有54个,27*(1-1/3)可以理解为1到27之间且不被3整除的数的个数,因为27的因子只有3,而在1到27之间,每三个数中就有一个是被3整除的,所以被3整除的数是总数的1/3,那么剩下的就是不被3整除的了,所以是27*(1-1/3)。同样,因为37 是素数,所以1到37之间只有37是整除37的,占总数的1/37,所以是37*(1-1/37),所以总数是54个,我不该把那几个去掉的。不去掉就对了,希望你能听明白,加油。
把整数部分是0,循环节由三个数字组成的纯循环小数化为最简真分数后,分母是一个两位数,
把整数部分是0,循环节由三个数字组成的纯循环小数化为最简真分数后,分母是一个两位数,
这样的最简真分数有多少个?让我听得懂,
这样的最简真分数有多少个?让我听得懂,
数学人气:767 ℃时间:2019-09-21 06:38:46
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