已知函数f(x)在R上是增函数,a ,b∈ R 命题:若a+b≥0  则f( a )+f ( b )≥f (-a )+f (-b ),判断他的你否命题是真是假,并证明其结论

已知函数f(x)在R上是增函数,a ,b∈ R 命题:若a+b≥0  则f( a )+f ( b )≥f (-a )+f (-b ),判断他的你否命题是真是假,并证明其结论
 
其他人气:101 ℃时间:2020-04-07 11:41:23
优质解答

逆否命题和原命题等价,只需判断原命题真假即可
a+b≥0,所以a≥-b,b≥-a
又函数f(x)在R上是增函数
∴f(a)≥f(-b)
f(b)≥f(-a)
∴f( a )+f ( b )≥f (-a )+f (-b )
即原命题为真
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