已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且CF/CB＝CG/CD＝2/3． 求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．
已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且
＝
＝
．
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．
| CF |
| CB |
| CG |
| CD |
| 2 |
| 3 |
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．
数学人气：280 ℃时间：2019-08-19 23:21:59
优质解答
证明：（1）在△ABD和△CBD中，∵E、H分别是AB和AD的中点，∴EH∥..12BD又∵CFCB＝CGCD＝23，∴FG∥..23BD．∴EH∥FG所以，E、F、G、H四点共面．（2）由（1）可知，EH∥FG，且EH≠FG，即直线EF，GH是梯形的两腰，所...
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