椭圆x2a2+y25＝1(a为定值，且a＞5)的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_．
椭圆
+
＝1(a为定值，且a＞
)的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 5 |
| 5 |
数学人气：513 ℃时间：2019-08-19 21:30:04
优质解答
设椭圆的右焦点E．如图：由椭圆的定义得：△FAB的周长为：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；∵AE+BE≥AB；∴AB-AE-BE≤0，当AB过点E时取等号；∴△FAB的周长：AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；∴△FAB的周长...
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