椭圆x2a2+y25=1(a为定值,且a>5)的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是_.
椭圆
+
=1(a为定值,且a>
)的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.
x2 |
a2 |
y2 |
5 |
5 |
数学人气:534 ℃时间:2019-10-01 09:27:33
优质解答
设椭圆的右焦点E.如图:由椭圆的定义得:△FAB的周长为:AB+AF+BF=AB+(2a-AE)+(2a-BE)=4a+AB-AE-BE;∵AE+BE≥AB;∴AB-AE-BE≤0,当AB过点E时取等号;∴△FAB的周长:AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a;∴△FAB的周长...
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