如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点P,CE=BE,点E在BC上.求证:PE是⊙O的切线.
如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点P,CE=BE,点E在BC上.求证:PE是⊙O的切线.
数学人气:407 ℃时间:2020-04-16 08:24:30
优质解答
连接BP,OP,∵AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点P,CE=BE,点E在BC上,∴∠APB=90°,∠ABC=90°,∠BAC=∠PBC,∴∠BPC=180°-∠PBC-∠C=180°-∠BAC-∠C=∠ABC=90°,∴PE=BE=CE,∵OB=OP,∴∠OPE=90°...
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