已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.
已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.
如题
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数学人气：809 ℃时间：2019-08-18 11:53:13
优质解答
因为G是三角形ABC的重心,所以向量GA+向量GB+向量GC=向量0设重心G（xo,yo） 则（xo+2,yo）+（xo-2,yo）+（xo-x,yo-y）=（0,0）即3xo-x=0,3yo-y=0又因为顶点C在曲线x^+y^=4上移动,所以9xo^+9yo^=4即三角形ABC的重心G的...
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