数学题目（已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+2bc=b2+2ac=c2=2ab,你能说明这个三角形是等边三角形吗?

由题,
a²+2bc=b²+2ac
a²-b²=2ac-2bc
（a+b）（a-b）=2c（a-b）
因此,a=b或a+b=2c
若a=b,将其代入原等式,可得a=b=c
若a+b=2c,同理可得a+c=2b,b+c=2a
联立方程组解得a=b=c
同样都为等边三角形