地球质量是月球的81倍,之间距离为s,一飞行器运动到地球和月球连线的某位置,地球对它吸引力是月球对它吸引力大小的4倍,则此飞行器离地心的距离是?

设月球质量M,则地球质量81M,飞行器质量m,地球与飞行器距离r,则地球对其引力是81GMm/r^2,月球对其引力是GMm/(s-r)^2.又已知地球对其引力是月球对其引力的4倍,所以,81GMm/r^2=4GMm/(s-r)^2,即81/4=(r^2)/((s-r)^2),r=9/11s.谢谢喽