已知关于x的一元二次方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的两个根均为整数,求所有满足条件的实数k的值.
已知关于x的一元二次方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的两个根均为整数,求所有满足条件的实数k的值.
数学人气:127 ℃时间:2020-03-29 10:01:16
优质解答
原方程可化为:[(6-k)x-9][(9-k)x-6]=0.因为此方程是关于x的一元二次方程,所以,k≠6,k≠9,于是有:x1=96−k①,x2=69−k②.由①得k=6x1−9x1,由②得k=9x2−6x2,∴6x1−9x1=9x2−6x2,整理得x1x2-2x1+3x2...
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