在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长
在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长
数学人气:434 ℃时间:2019-12-20 17:50:53
优质解答
B=60°,因S=15√3=(1/2)acsinB=(√3/4)ac,所以,ac=60.又b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac,即b²=(a+c)²-3ac=(30-b)²-180,解得b=12.从而a+c=18且ac=60,求出a、c即可.
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