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已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)求证:x=-1不可能是此方程的实数根.
已知关于x的方程x
2
-2(k+1)x+k
2
=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)求证:x=-1不可能是此方程的实数根.
数学
人气:630 ℃
时间:2019-10-23 06:12:04
优质解答
(1)∵关于x的方程有两个不相等的实数根,
∴△=4(k+1)
2
-4k
2
>0,
∴k>-
1
2
;
(2)证明:∵x=-1当时,方程左边=1+2k+2+k
2
=k
2
+2k+3
=(k+1)
2
+2>0,
而右边=0,
∴左边≠右边,
∴x=-1不可能是此方程的实数根.
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