已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由.
已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由.
数学人气:789 ℃时间:2019-08-20 08:43:19
优质解答
①∵关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根∴b²-4ac=(k+1)²-4×k×k/4>0∴k>﹣1/2且k≠0②设方程的两根分别为x,y,则x+y=﹣(k+1)/k,xy=k/4/k=1/41/x+1/y=1(x+y)/xy...
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