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∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
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得出∠C=
| π |
| 6 |
| 5π |
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若C=
| 5π |
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| π |
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所以C=
| π |
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故选A
在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA＝33，则∠C的大小是（ ） A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°
在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA＝3
，则∠C的大小是（ ）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
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A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
数学人气：331 ℃时间：2019-11-01 10:01:51
优质解答
∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
，
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
得出∠C=
或
，
若C=
，则A+B=
，4cosA<4，2sinB<1，2sinB+4cosA=3
，不成立，
所以C=
．
故选A
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
得出∠C=
若C=
所以C=
故选A
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