F1B|+|F2B|=2a |F1A|+|F2B|=2a
所以|AF2|+|AB|+|BF2|=|F1B|+|F2B|+|F1A|+|F2A|=4a
依题目的2|AB|=|AF2|+|BF2|
所以|AB|=4a/3
设l:y=x+c A(x1,y1) B(x2,y2)
与:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1联立得(a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)
所以x1+x2=-(2a^2c)/ (a^2+b^2) x1x2=a^2(c^2-b^2)/a^2+b^2
所以|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|=√2 √(x1+x2)^2-4x1x2=4ab^2/(a^2+b^2)
又因为|AB|=4a/3
所以4a/3=4ab^2/(a^2+b^2)
所以4a^3+4ab^2=12ab^2即a^2=2b^2
所以e^2=(c^2)/(a^2)=(a^2-b^2)/a^2=1/2
所以e=(√2)/2
(2010课标全国卷)设F1、F2是椭圆E:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E交于A,B两点且AF2,AB,BF1成等差数列.
(2010课标全国卷)设F1、F2是椭圆E:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E交于A,B两点且AF2,AB,BF1成等差数列.
(1) 求l的离心率
(2) 求点P(0,-1)满足PA=PB,求E的方程
(1) 求l的离心率
(2) 求点P(0,-1)满足PA=PB,求E的方程
数学人气:349 ℃时间:2019-08-19 14:02:07
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面
- 椭圆焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过E(a2/c,0)的直线与椭圆交与A ,B两点,F1A//F2B,且F1A=2F2B,(1)求AB的斜率
- 知f1,f2是x2/9+y2/8=1的左右两个焦点,过f2且斜率为2的直线l交椭圆于A,B两点
- F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等
- 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,求E的离心率
猜你喜欢
- 1九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
- 2回忆鲁迅先生的文章
- 3用六个时而造句,关于书的,如语文数学英语音乐美术品德科学...
- 4六一班有学生45人,男生和女生人数的比是8:7,男女生个多少人?
- 5关于《海底两万里》的练习题.
- 6“小朋友元宵节好”7个汉字组成的算式,要想使每个等式成立,这7个汉字应该分别代表什么数字
- 7第三人称单数的行为动词和第三人称复数形式的疑问句是不是都在主语前加do?
- 8AB距100KM甲在A地20KM/时乙在B地30KM/时甲出发一小时后乙出发二人相悖乙出发几小时二人距200千米
- 9你是我的命,仅此而已的英文翻译
- 10用不解之缘,为所欲为,无言以对,不在话下这几个词写一段话、