九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
数学人气:475 ℃时间:2019-10-06 02:51:40
优质解答
证明:按抽屉原理,9条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,则至少有5条直线穿过一对边.又2:3≠1:1,根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线...
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