如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠AED=∠AFD=90゜,AE=AF, 求证:∠1=∠2.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠AED=∠AFD=90゜,AE=AF,
求证:∠1=∠2.
数学人气:424 ℃时间:2019-08-05 17:22:38
优质解答
证明:连接AD,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
即∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠AED=∠AFD=90゜,
∴△AED和△AFD为直角三角形,
在Rt△AED和Rt△AFD中,
∵
,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴∠ADE=∠ADF,
∵∠ADB=∠ADC=90°,
∴∠1=∠2.
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