证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴优弧ADC=优弧BAD
∴∠ABC=∠BCD
又∵AB=CD，
∴△ABC与△DCB中，
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∴△ABC≌△DCB（ASA）．
如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
数学人气：936 ℃时间：2019-08-18 04:08:47
优质解答
△ABC与△DCB全等．
证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴优弧ADC=优弧BAD
∴∠ABC=∠BCD
又∵AB=CD，
∴△ABC与△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴优弧ADC=优弧BAD
∴∠ABC=∠BCD
又∵AB=CD，
∴△ABC与△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
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