已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．

如图所示：
∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，
∴BC=

AB2+AC2

=

152+202

=25cm．
∵AD⊥BC，
∴AD=

AB•AC

BC

=

15×20

25

=12cm．
在Rt△ABD中，
∵AB=15cm，AD=12cm，
∴BD=

AB2−AD2

=

152−122

=9cm，
∴BD=BC-BD=25-9=16cm．