若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为( )cm2. A.16 B.32 C.64 D.512
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为( )cm2.
A. 16
B. 32
C. 64
D. 512
数学人气:113 ℃时间:2019-08-22 09:07:06
优质解答
如图,过D点作DE∥AC交BC延长线于E
∵DE∥AC,AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE AC=DE
又∵中位线长为8
∴AD+BC=16
∴BE=BC+CE=16
∵AC⊥BD
∴△BDE为等腰直角三角形
∴DE=16×sin45°=8
∴梯形的面积=
×8
×8
=64
故选C.
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