若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式
若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式
数学人气:686 ℃时间:2019-08-20 15:19:45
优质解答
①因为f(x)为奇函数,所以:
f(0)=0;
②由题知:
x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1;
③当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),则有:
f(-x)=-x-1;
因为f(x)为奇函数,所以:
f(x)=-f(-x)=x+1;
综上①②③可知f(x)在R上的解析式!
(为分段函数!)
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