如图矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段DA上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从C出发,在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动,点P、Q分别从D、C同时出发,当点P运动到A
如图矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段DA上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从C出发,在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动,点P、Q分别从D、C同时出发,当点P运动到A时,点Q随之停止运动,设运动时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为s,求s与t之间的函数关系式;
(2)是否存在时刻t,使得PQ平分BD?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(1)设△BPQ的面积为s,求s与t之间的函数关系式;
(2)是否存在时刻t,使得PQ平分BD?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
数学人气:206 ℃时间:2019-10-10 06:20:33
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(1)∵QC=t,BC=16,∴BQ=BC-QC=16-t,则s=12BQ×CD=-6t+96(0≤t≤8),(2)∵四边形ABCD是矩形,∴PD∥BQ,∴∠DPO=∠BQO,∠PDO=∠OBQ,∵当PQ平分BD时,有BO=OD,则△PDO≌△QBO,∴PD=BQ;又∵依题意可知:PD...
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