已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题: (1
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题:
(1)当点P在△ABC内(如图2),(2)点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间的关系如何?请写出你的猜想,不需证明.
(1)当点P在△ABC内(如图2),(2)点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间的关系如何?请写出你的猜想,不需证明.
数学人气:235 ℃时间:2019-09-17 08:29:46
优质解答
(1)当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h仍然成立.理由如下:过点P作BC的平行线,交AB于G,交AC于H,交AM于N,则可得结论h1+h2=AN.∵四边形MNPF是矩形,∴PF=MN,即h3=MN.∴h1+h2+h3=AN+MN=AM=h,即h1+h2+h3=h.(...
我来回答
类似推荐
- 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题: (1
- 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题: (1
- 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...
- 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3
- 已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题: (1
猜你喜欢
- 1醉翁亭记里(而)字的解释
- 2函数f(x)=2-根号下4x-x^2的值域
- 3一日三餐的英语作文30词
- 4抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!
- 5若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且a≠b,求b/a²+b²/a的值.
- 6〔 〕花丛 〔〕中填一个字的动词
- 75个连续的偶数数和是120,5个偶数中,最小的是几?
- 8如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离为a,则BE的长为_.
- 9x,y元素相对原子质量比为7:2,在它们组成的化合物中x,y的质量比为7:3,求组成化合物的化学式.
- 10已知函数y=ax+1(a<0)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.