分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥
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综上所述，实数a的取值范围：a≥
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集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．
集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成，若A中元素至多有一个，求实数a的取值范围．
数学人气：118 ℃时间：2019-09-09 17:43:00
优质解答
∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥
，
综上所述，实数a的取值范围：a≥
或a=0．
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥
综上所述，实数a的取值范围：a≥
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