若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是_.
若函数y=f(x)的值域是[
,3],则函数F(x)=f(x)+
的值域是______.
数学人气:922 ℃时间:2019-12-14 18:59:16
优质解答
∵
F(x)=f(x)+≥2(当且仅当
f(x)=时,即f(x)=1时取“=”);
∴F(x)
min=2;
又函数F(x)=f(x)+
为连续函数,
∴
F() =+2=,
F(3)=3+所以F(x)的范围是
[2,].
故答案为:
[2,]
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