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在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为_.
在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为______.
数学
人气:576 ℃
时间:2019-08-19 15:04:37
优质解答
sinA-sinB=
2cos
A+B
2
sin
A−B
2
>0,
∵0<A+B<π,∴
0<
A+B
2
<
π
2
,∴
cos
A+B
2
>0
,∴
sin
A−B
2
>
0,
∵0<A<π,0<B<π,∴
−
π
2
<
A−B
2
<
π
2
,又
sin
A−B
2
>0
,∴
A−B
2
>0
,∴A>B.
故答案为A>B.
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已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
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