已知四边形四条边为a·b·c·d,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=ab+cb+ad+cd.求证这个四边形是菱形
已知四边形四条边为a·b·c·d,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方=ab+cb+ad+cd.求证这个四边形是菱形
数学人气:182 ℃时间:2019-08-27 07:22:23
优质解答
因为a^2+b^2+c^2+d^2=ab+cb+ad+cd,所以两边乘2得:2a^2+2b^2+2c^2+2d^2=2ab+2cb+2ad+2cd,因此2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab-2cb-2ad-2cd=0,(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2cb)+(a^2+d^2-2ad)+(c^2+d^2-2cd)=0即(a-b)^2+(c-b)^2+...
我来回答
类似推荐
- 如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”, (1)请你说出∠1=∠2的理由; (2)请你判断AC与BD的位置关系,并说明理由; (3)请你结合上面的结论直接
- 如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
- 如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD≠CD,我们称这样的四边形为“半菱形”.小明说:“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”.他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论.
- 如图,已知在四边形ABCD中,AD=AB,CD=CB,则∠D=∠B,试说明理由.
- 菱形ABCD中,E是的AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证:四边形AFBE是平行四边形
猜你喜欢
- 1有一个正方形草坪,如图沿草坪的四周向外修建一条1米宽的环形小路,路面的面积是80平方米,求草坪的面积?
- 2有2013厘米的绳子,第一次减去他的二分之一,第二次减去余下的三分之一第三次减去了再余下的四分之一,以后
- 3(2)水面低于标准的水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示?
- 4如图所示,一质量为1kg的长木板放在水平桌面上,木板与桌面间的最大静摩擦为3N,动摩擦因数为0.3.
- 5甲、乙二人从同一地点同时出发,同向而行.乙的速度是10.8千米/时,1分钟后两人相距60米,求甲的速度.
- 6一辆汽车3分之5时行驶120km.照这样计算,再行2分之3时,一共行多少千米
- 7英语定语从句的翻译:这就是被称之为定语从句的语言重点
- 8( )除以16=八分之三=15:( )=( )填小数
- 94+12(x-y)+9(x-y)2次方
- 10I have been to the cinema to see a more下一句是