An=[(n+1)/(n)]*a
我来写详细一点
这种题的思路都是观察得出结论 然后再用数学归纳法证明
a2=3/2a a3=4/3a
所以很容易看出 An=[(n+1)/(n)]*a (n>=2)
然后当n=2时 a2==[(n+1)/(n)]*a=3/2a=2a-a^2/a1
得证
当n>2时
a(n+1)=An=[(n+1)/(n)]*a=(k+2)/(k+1)*a (1)
又题设a(n+1)=2a-a^2/an=2a-a^2/an 再将an 用我们得到的公式代入
=2a-ka^2/(k+1)=(ka+2a)/(k+1) (2)
(1)=(2)
所以结论成立
证毕
a1=2/3 a(n+1)=【2a(n)】/a(n)+1 求通项公式
a1=2/3 a(n+1)=【2a(n)】/a(n)+1 求通项公式
数学人气:798 ℃时间:2019-09-22 07:51:07
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 11立平方米等于多少立平方分米
- 2李白的那两首诗句描写了李白和朋友之间的深厚友情
- 3naclo3和na2so3 溶液混合后加入H2SO4酸化后制得Nacl,在以上反应中,naclo3和na2so3 的物质的量之比为?
- 4灯和一个电阻R串联后接在电压为U的电路中,流过的电流为I,灯消耗的电功率为?
- 5"2-b的绝对值"与"a-b+4"互为相反数,求a的b次方-2008
- 6rolling in the deep about you 有急用
- 7当n.前有many、much、few或little修饰词时,其前必须用so而不用such.[这句话对吗?]
- 8启发人深刻思考而有所醒悟 是那句成语
- 9Don't look out of the window,______ _______?(改为反义疑问句)
- 10从没有人用五个五部加括号加减乘除等于二十四