在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围

解答如下：
由A+B+C=180°和C=2B得：A+3B=180；
△ABC为锐角三角形,则
由0＜C＜90°和C=2B 知 0＜B＜45°；
由0＜A＜90°和A+3B=180知 30°＜B＜60°
∴30°＜B＜45°；
由正弦定理得,
a/b=sinA/sinB=sin(180°-3B）/sinB=sin3B/sinB
∵sin3B=sin(B+2B)=sinBcos2B+cosBsin2B
=sinB[2(cosB)^2-1]+2(cosB)^2sinB
∴a/b=2(cosB)^2-1+2(cosB)^2=4(cosB)^2-1
∵根号2/2