| π |
| 6 |
（2）f（3α+
| π |
| 2 |
| 10 |
| 13 |
| π |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
∴sinα=
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
∵α，β∈[0，
| π |
| 2 |
∴cosα=
1−
|
| 12 |
| 13 |
1−
|
| 4 |
| 5 |
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
| 56 |
| 65 |
已知函数f（x）=2sin（1/3x-π6），x∈R． （1）求f（0）的值； （2）设α，β∈[0，π2]，f（3α+π2）=10/13，f（3β+π2）=6/5．求sin（α+β）的值．
已知函数f（x）=2sin（
x-
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈[0，
]，f（3α+
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
| 1 |
| 3 |
| π |
| 6 |
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 10 |
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| π |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
数学人气：225 ℃时间：2019-08-21 14:20:57
优质解答
（1）f（0）=2sin（-
）=-1
（2）f（3α+
）=2sinα=
，f（3β+
）=2sinβ=
．
∴sinα=
，sinβ=
∵α，β∈[0，
]，
∴cosα=
=
，cosβ=
=
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
（2）f（3α+
∴sinα=
∵α，β∈[0，
∴cosα=
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
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