极限limX->∞(3x+1 / 3x-1)^(x-1)的答案是2/3
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打错了 答案应该是e^(2/3)才对
打错了 答案应该是e^(2/3)才对
数学人气:616 ℃时间:2020-04-05 12:10:47
优质解答
(3x+1)/(3x-1)=[(3x-1)+2]/(3x-1)=1+[2/(3x-1)].可设2/(3x-1)=t,则x-1=2/(3t)-(2/3)=(2/3)[(1/t)-1].且x-->∞时,t-->0.同时,原式={[(1+t)^(1/t)]^(2/3)}×(1+t)^(-2/3).易知,当t-->0时,(1+t)^(-2/3)-->1.且(1+t)^(...
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