对于任意的正整数n,都有a1+a2+a3...an=nx nx n 求1/a2-1+(1/a3-1)+.1/a100-1
对于任意的正整数n,都有a1+a2+a3...an=nx nx n 求1/a2-1+(1/a3-1)+.1/a100-1
数学人气:673 ℃时间:2020-02-12 17:34:19
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a1+a2+a3...an=n*n*na1+a2+a3...a(n-1)=(n-1)*(n-1)*(n-1)两式相减得an=3n^2-3n+1于是1/(an-1)=1/3*n*(n-1)=1/3[1/(n-1)-1/n)]所以1/a2-1+(1/a3-1)+.1/a100-1=1/3(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/100)=33/100...
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