∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
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∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线． 求证：BE=BD．
如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．
求证：BE=BD．
数学人气：418 ℃时间：2019-10-08 15:22:20
优质解答
证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
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