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已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax.若函数f(x)在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数a的取值范围是_.
已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax.若函数f(x)在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数a的取值范围是______.
数学
人气:481 ℃
时间:2019-08-18 19:59:11
优质解答
令lnx-ax=0,即lnx=ax,用图象法,画出左右两式的函数图象,
当a=
1
e
时,两图象只有一个交点,
通过观察图象可知,当直线的斜率小于
1
e
且大于0时,两图有两个交点.
故填:
(0,
1
e
)
.
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