若Rt△ABC的两条直角边a,b是方程x2-3x+1=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是_.
若Rt△ABC的两条直角边a,b是方程x2-3x+1=0的两根,则Rt△ABC的外接圆面积是______.
数学人气:993 ℃时间:2019-08-19 19:19:11
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∵圆的半径r=
c,
根据两直角边a、b分别是一元二次方程x
2-3x+1=0的两根,可得
a+b=3,a•b=1,
∴c
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2a•b=7,
∴Rt△的外接圆的面积为πr
2=π×(
)
2=
π.
故答案为:
π.
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